Question

在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，解答下列問題：
（1）分別寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）作△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△AB₁C₁；
（3）求出線段B₁A所在直線l的函數(shù)解析式，并寫出在直線l上從B₁到A的自變量x的取值范圍．

Answer 1

解：（1）點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為A（2，0），B（-1，-4）；

（2）如圖所示，△AB₁C₁即為所求作的三角形；

（3）如圖，點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為（-1，4），
設(shè)直線l的函數(shù)解析式為y=kx+b，
則，
解得，
所以直線l的解析式為y=-x-；
從B₁到A的自變量x的取值范圍為-1≤x≤2．
分析：（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)寫出即可；
（2）先找出點(diǎn)B、C關(guān)于x軸的對應(yīng)點(diǎn)B₁、C₁位置，然后順次連接即可；
（3）寫出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法列式求解即可得到函數(shù)解析式，兩點(diǎn)間的x的取值范圍即為所求．
點(diǎn)評：本題考查了利用軸對稱作圖，待定系數(shù)法求直線的解析式，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．