如圖21，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)B做BE∥CD，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連結(jié)AD。

（1）求證：BE為⊙O的切線；

（2）如果CD=8，，求⊙O的直徑。

 

【答案】

 

（1）證明略

（2）10

【解析】（1）證明：∵BE∥CD，CD⊥AB

 

∴BE⊥AB……………………………………(2分)

∵AB為⊙O的直徑

∴BE為⊙O的切線；………………………(3分)

（2）解：連接BC，∵AB為⊙O的直徑，CD⊥AB ,CD=8

∴DM=CM=0.5CD=4…………………………………(4分)

∵

∴AM=2DM=8…………………………………………(5分)

∵∠BCM=∠BAD, ∠CMB=∠AMD=90°

∴△BCM∽△DAM ……………………………………(6分)

∴……………………………………(7分)

∴MB=0.5MC=2…………………………………………(8分)

∴⊙O的直徑:AB=AM+MB=8+2=10………………………(9分)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖21，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)B做BE∥CD，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連結(jié)AD。

（1）求證：BE為⊙O的切線；

（2）如果CD=8，，求⊙O的直徑。

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖21，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)B做BE∥CD，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連結(jié)AD。

（1）求證：BE為⊙O的切線；
（2）如果CD=8，，求⊙O的直徑。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆湖南省岳陽市長(zhǎng)煉中學(xué)初三上學(xué)期末數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖21，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)B做BE∥CD，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連結(jié)AD。

（1）求證：BE為⊙O的切線；
（2）如果CD=8，，求⊙O的直徑。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖21，△ABC為等腰直角三角形，D為AB中點(diǎn)，AB=2，扇形ADG和BDH分別是以A,B為圓心,AD,BD為半徑的圓的,則陰影部分面積為__________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案