Question

（1）計算：（sin30°）^-2+（

3

5- 2

）⁰-|3-

18

|+8³×（-0.125）³．
（2）先化簡再求值：

ab+a

b2-1

+

b-1

b2-2b+1

，其中

b-2

+36a²+b²-12ab=0．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,非負數的性質：算術平方根,零指數冪,負整數指數冪,二次根式的混合運算,配方法的應用

專題：

分析：（1）先計算負整數指數冪、零指數冪、絕對值；然后根據實數混合運算法則進行解答；
（2）先約分化簡，然后代入求值．

解答：解：（1）原式=（

1

2

）^-2+1+3-

18

+8³×（-

1

8

）³．
=4+4-3

2

-1
=7-3

2

；

（2）由

b-2

+36a²+b²-12ab=0，得

b-2

+（6a-b）²=0．
則b-2=0，6a-b=0，
解得 b=2，a=

1

3

．

ab+a

b2-1

+

b-1

b2-2b+1

=

a(b+1)

(b+1)(b-1)

+

b-1

(b-1)2

=

a

b-1

+

1

b-1

=

a+1

b-1

=

1 3 +1

2-1

=

4

3

．

點評：本題綜合考查了二次根式的混合運算，配方法的應用，零指數冪和負整數指數冪等知識點．解答此題的關鍵是把分式化到最簡，然后代值計算．