Question

37、某同學將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存放在儲蓄盒內(nèi)，準備捐給希望工程，盒內(nèi)原來有40元，2個月后盒內(nèi)有80元．
（1）求盒內(nèi)錢數(shù)y（元）與存錢月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）．

y=40+20x

（2）在直角坐標系中作出該函數(shù)的圖象．
（3）觀察圖象回答：按上述方法，該同學經(jīng)過

8

個月能夠存夠200元．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意可分析出盒內(nèi)錢數(shù)y（元）與存錢月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，可設(shè)該一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+40，使用代入法可求出k=20，則可求出函數(shù)的關(guān)系式；
（2）通過描點法可在直角坐標系中作出該函數(shù)的圖象；
（3）當y=200時，列出方程，求出x的值即可．

解答：解：（1）設(shè)函數(shù)的解析式是y=kx+40，把x=2，y=80代入得到：2k+40=80．
解得k=20．
則函數(shù)的解析式是：y=40+20x．

（2）如圖：

（3）40+2x=200，x=8，即該同學經(jīng)過8個月能存夠200元，也可直接觀察圖象得到．

點評：本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，用一次函數(shù)解決實際問題是近年中考中的熱點問題．