如圖，已知⊙O過點B、C，圓心O在等腰Rt△ABC的內(nèi)部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，則⊙O的半徑為       .

 

 

 

【答案】

【解析】過O作OD⊥BC，

∵BC是⊙O的一條弦，且BC=6，

∴BD=CD=BC=×6=3，

∴OD垂直平分BC，又AB=AC，

∴點A在BC的垂直平分線上，即A，O及D三點共線，

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠ABC=45°，

∴△ABD也是等腰直角三角形，

∴AD=BD=3，

∵OA=1，

∴OD=AD﹣OA=3﹣1=2，

在Rt△OBD中，

OB===．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線過點A（-1，0）、B（4，0）、C(
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，-
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)
（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式及對稱軸；
（2）點C′是點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點，證明直線y=-
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(x+1)必經(jīng)過點C′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線過點A（0，6），B（2，0），C（7，
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）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若D是拋物線的頂點，E是拋物線的對稱軸與直線AC的交點，F(xiàn)與E關(guān)于D對稱，求證：∠CFE=∠AFE；
（3）在y軸上是否存在這樣的點P，使△AFP與△FDC相似？若有請求出所有符和條件的點P的坐標(biāo)；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線過點A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）．
（1）求該拋物線的解析式及其頂點的坐標(biāo)；
（2）若P是拋物線上C、B兩點之間的一動點，請連接CP、BP，是否存在點P，使得四邊形OBPC的面積最大？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線過點A（0，6），B（2，0），C（6，0），直線AB交拋物線的對稱軸于點F，直線AC交拋物線對稱軸于點E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求證：點E與點F關(guān)于頂點D對稱；
（3）在y軸上是否存在這樣的點P，使△AFP與△FDC相似？若有，請求出所有合條件的點P的坐標(biāo)；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山東省濟(jì)南市天橋區(qū)九年級中考三模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知拋物線過點A（0，6），B（2，0），C（7，）. 若D是拋物線的頂點，E是拋物線的對稱軸與直線AC的交點，F(xiàn)與E關(guān)于D對稱.
（1）求拋物線的解析式；
（2）求證：∠CFE=∠AFE；
（3）在y軸上是否存在這樣的點P，使△AFP與△FDC相似，若有，請求出所有合條件的點P的坐標(biāo)；若沒有，請說明理由.

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