Question

如圖，邊長為1、2、3、…2008、2009的正方形套在一起，形成一個龐大的回宮格，則陰影部分的面積是

1. A.
   1004×2009
2. B.
   1004×2008
3. C.
   2007×2008
4. D.
   1005×2009

Answer 1

D
分析：若只有1個陰影部分，則面積為2009²-2008²，有2個陰影部分，面積為（2009²-2008²）+（2007²-2006²），…
解答：陰影部分的面積為（2009²-2008²）+（2007²-2006²）+（2005²-2004²）+…+（3²-2²）+1
=2009+2008+2007+2006+…+3+2+1
=
=1005×2009，
故選D．
點評：考查圖形的變化規(guī)律；得到陰影部分面積的組成是解決本題的難點；找到相應(yīng)的計算方法是解決本題的突破點．