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（2009•永嘉縣二模）我國上海將于2010年舉辦世博會，今年溫州某小商品企業(yè)獲得了“上海世博會”生產紀念徽章的許可證．為了滿足市場需求，該企業(yè)現在開始生產A，B兩種款式的紀念徽章，每天共生產4500個；兩種紀念徽章的成本和售價如下表所示，設每天生產A種的紀念徽章x個，每天共獲利y元．
款式成本（元/個）售價（元/個）
A22.3
B33.5
（1）求出y與x之間的函數關系；
（2）如果該企業(yè)每天投入成本不超過10000元，那么每天最多獲利多少元？
【答案】分析：根據題意，利用（總獲利=A個數×A單位獲利+B個數×B單位獲利），得到函數解析式，再根據（2）的題意可得到一個不等式，解不等式求出x的范圍，再結合（1）中的函數式可得出x的具體數值．
解答：解：（1）根據題意得：y=（2.3-2）x+（3.5-3）（4500-x）=-0.2x+2250（5分）

（2）由題意得：2x+3（4500-x）≤10000，得x≥3500（7分）
∵k=-0.2＜0，∴y隨x的增大而減少
∴當x=3500時，y的值最大為：y=-0.2×3500+2250=1550（9分）
∴該企業(yè)每天最多獲利1550元．（10分）
點評：本題利用了總獲利=A個數×A單位獲利+B個數×B單位獲利，以及解不等式的有關內容和函數的性質．
練習冊系列答案
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（2009•永嘉縣二模）如圖，Rt△ABC的兩條直角邊AC=3，BC=4，點P是邊BC上的一動點（P不與B重合），以P為圓心作⊙P與BA相切于點M．設CP=x，⊙P的半徑為y．
（1）求證：△BPM∽△BAC；
（2）求y與x的函數關系式，并確定當x在什么范圍內取值時，⊙P與AC所在直線相離；
（3）當點P從點C向點B移動時，是否存在這樣的⊙P，使得它與△ABC的外接圓相內切？若存在，求出x、y的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009年浙江省溫州市永嘉縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•永嘉縣二模）如圖，拋物線y=-x2+mx過點A（4，0），O為坐標原點，Q是拋物線的頂點．
（1）求m的值和頂點Q的坐標；
（2）設點P是x軸上方拋物線上的一個動點，過點P作PH⊥x軸，H為垂足，求折線P-H-O長度的最大值．

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（2009•永嘉縣二模）如圖，Rt△ABC的兩條直角邊AC=3，BC=4，點P是邊BC上的一動點（P不與B重合），以P為圓心作⊙P與BA相切于點M．設CP=x，⊙P的半徑為y．
（1）求證：△BPM∽△BAC；
（2）求y與x的函數關系式，并確定當x在什么范圍內取值時，⊙P與AC所在直線相離；
（3）當點P從點C向點B移動時，是否存在這樣的⊙P，使得它與△ABC的外接圓相內切？若存在，求出x、y的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2006年某重點中學理科試點班招生數學試卷（浙教版）（解析版） 題型：解答題

（2009•永嘉縣二模）如圖，Rt△ABC的兩條直角邊AC=3，BC=4，點P是邊BC上的一動點（P不與B重合），以P為圓心作⊙P與BA相切于點M．設CP=x，⊙P的半徑為y．
（1）求證：△BPM∽△BAC；
（2）求y與x的函數關系式，并確定當x在什么范圍內取值時，⊙P與AC所在直線相離；
（3）當點P從點C向點B移動時，是否存在這樣的⊙P，使得它與△ABC的外接圓相內切？若存在，求出x、y的值；若不存在，請說明理由．

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