【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，連接AD，E在BC的延長(zhǎng)線上，連接AE，∠E=2∠CAD，下列結(jié)論：

①AD⊥BC；

②∠E=∠BAC；

③CE=2CD；

④AE=BE．

其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】

等腰三角形的性質(zhì)，“三線合一”，頂角的平分線，底邊的高和底邊上的中線，三條線互相重合便可推得.

解：①∵在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，

∴AD⊥BC；

②∵在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，

∴∠BAC=2∠CAD，

∵∠E=2∠CAD，

∴∠E=∠BAC；

③無(wú)法證明CE=2CD；

④∵在中，AB=AC，

∴∠B=∠ACB，

∵∠ACB=∠E+∠CAE，∠E=∠BAC，

∴∠B=∠EAB，

∴AE=BE．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一家用電器開(kāi)發(fā)公司研制出一種新型電子產(chǎn)品，每件的生產(chǎn)成本為元，按定價(jià)元出售，每月可銷(xiāo)售萬(wàn)件．為了增加銷(xiāo)量，公司決定采取降價(jià)的辦法，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，每降價(jià)元，月銷(xiāo)售量可增加萬(wàn)件．

（1）求出月銷(xiāo)售量（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)的取值范圍）；

（2）求出月銷(xiāo)售利潤(rùn)（萬(wàn)元）（利潤(rùn)售價(jià)-成本價(jià)）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)的取值范圍）；

（3）請(qǐng)你通過(guò)（2）中的函數(shù)關(guān)系式及其大致圖象幫助公司確定產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)范圍，使月銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于萬(wàn)元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)，

（1）求證：BC=DE；

（2）連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加什么條件，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過(guò)點(diǎn)A作x軸垂線，垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作y軸垂線，垂足為D，AC與BD交于點(diǎn)E，連接AD，DC，CB．

（1）求k的值；

（2）求證：DC∥AB；

（3）當(dāng)AD∥BC時(shí)，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓O的在直徑，AD、BC分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，連接OD、OC，下列結(jié)論：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③，④OD：OC=DE：EC，⑤，正確的有（ ）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A（0，6），B（2，0），且∠OBA=60°，將△OAB沿直線AB翻折，得到△CAB，點(diǎn)O與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)：

（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿線段OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)△POB的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的關(guān)系式，并直接寫(xiě)出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某家電商場(chǎng)計(jì)劃用9萬(wàn)元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元，B種每臺(tái)2100元，C種每臺(tái)2500元．

（1）若家電商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你計(jì)算一下商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案？

（2）若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利150元，銷(xiāo)售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元，銷(xiāo)售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷(xiāo)售時(shí)獲利最多，應(yīng)選擇哪種方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列游戲?qū)﹄p方公平的是（ ）

A. 隨意轉(zhuǎn)動(dòng)被等分成個(gè)扇形，且分別均勻涂有紅、黃、綠三種顏色的轉(zhuǎn)盤(pán)，若指針指向綠色區(qū)域，則小明勝，否則小亮勝

B. 從一個(gè)裝有個(gè)紅球，個(gè)黃球和個(gè)黑球（這些球除顏色外完全相同）的袋中任意摸出一個(gè)球，若是紅球，則小明勝，否則小亮勝

C. 投擲一枚均勻的正方體形狀的骰子，若偶數(shù)點(diǎn)朝上，則小明勝，若是奇數(shù)點(diǎn)朝上，則小亮勝

D. 從分別標(biāo)有數(shù)，，，，的五張紙條中，任意抽取一張，若抽到的紙條所標(biāo)的數(shù)字為偶數(shù)，則小明勝，若抽到的紙條所標(biāo)的數(shù)字為奇數(shù)，則小亮勝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為參加學(xué)校藝術(shù)節(jié)閉幕演出，八年級(jí)一班欲租用男、女演出服裝若干套以供演出時(shí)使用，已知4套男裝和6套女裝租用一天共需租金490元，6套男裝和10套女裝租用一天共需790元．

（1）租用男裝、女裝一天的價(jià)格分別是多少？

（2）由于演出時(shí)間錯(cuò)開(kāi)租用高峰時(shí)段，男裝、女裝一天的租金分別給予9折和8折優(yōu)惠，若該班演出團(tuán)由5名男生和12名女生組成，求在演出當(dāng)天該班租用服裝實(shí)際支付的租金是多少？

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