把一個(gè)矩形剪去一個(gè)正方形，若所剩矩形與原矩形相似，則原矩形長(zhǎng)邊與短邊的比為________．

（1+）：2
分析：由題意，把一個(gè)矩形剪去一個(gè)正方形，若所剩矩形與原矩形相似，先畫出圖形，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)即可解答．
解答：解：根據(jù)題意，一個(gè)矩形剪去一個(gè)正方形，若所剩矩形與原矩形相似，
∴得=，
整理得--1=0
設(shè)=t則原方程可化為：
t--1=0，
即t2-t-1=0，
解得，t=（負(fù)值舍去）或t=．
∴原矩形長(zhǎng)邊與短邊的比為
=t=（1+）：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似多邊形的性質(zhì)及對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)成比例的應(yīng)用，還考查相似多邊形周長(zhǎng)之比等于相似比．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•和平區(qū)二模）把一張長(zhǎng)為20cm，寬為16cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形（如圖1），再折疊成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)，如圖2）．設(shè)剪去的正方形邊長(zhǎng)為x（cm），x為正整數(shù)．折成的長(zhǎng)方體盒子底面積為y（cm2）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）折疊成的長(zhǎng)方體盒子底面積是否有最大值？若有，請(qǐng)求出最大值，若沒有，說明理由；
（3）你認(rèn)為折疊成的無蓋長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積有可能是192cm2嗎？若能，請(qǐng)求出此時(shí)x的值，若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

把一張長(zhǎng)為20cm，寬為16cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形（如圖1），再折疊成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)，如圖2）．設(shè)剪去的正方形邊長(zhǎng)為x（cm），x為正整數(shù)．折成的長(zhǎng)方體盒子底面積為y（cm2）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）折疊成的長(zhǎng)方體盒子底面積是否有最大值？若有，請(qǐng)求出最大值，若沒有，說明理由；
（3）你認(rèn)為折疊成的無蓋長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積有可能是192cm2嗎？若能，請(qǐng)求出此時(shí)x的值，若不能，請(qǐng)說明理由．

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