如圖，在中，，點、分別在、上，平分，，，.

求（1）、的長；（2）的值.

解：(1) 在Rt中，由，，得：，     

由勾股定理得                                      

利用三角形全等或角平分線性質(zhì)得：             

（2）法一：由（1），，得.

利用∽得：，即，，   

得：                                           

法二：由（1）得，又，得，

由勾股定理得      

得：  

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分5分）已知：如圖，在中，，點在上，以為圓心，長為半徑的圓與分別交于點，且．

（1）判斷直線與的位置關系，并證明你的結(jié)論；

（2）若，=，求的值．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分5分）已知：如圖，在中，，點在上，以為圓心，長為半徑的圓與分別交于點，且．
（1）判斷直線與的位置關系，并證明你的結(jié)論；
（2）若，=，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（湖北鄂州卷）數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分5分）已知：如圖，在中，，點在上，以為圓心，長為半徑的圓與分別交于點，且．
（1）判斷直線與的位置關系，并證明你的結(jié)論；
（2）若，=，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年初中畢業(yè)升學考試（浙江溫州卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

如圖，在中，，，，分別是邊的中點，點從點出發(fā)沿方向運動，過點作于，過點作交于，當點與點重合時，點停止運動．設，．

（1）求點到的距離的長；

（2）求關于的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（3）是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的的值；若不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（湖南邵陽卷）數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分5分）已知：如圖，在中，，點在上，以為圓心，長為半徑的圓與分別交于點，且．

（1）判斷直線與的位置關系，并證明你的結(jié)論；

（2）若，=，求的值．

 

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