Question

某市進(jìn)行青年歌手大獎(jiǎng)賽預(yù)賽，評(píng)委給每位選手打分時(shí)，最高分不超過10分，所有評(píng)委的評(píng)分中去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分后的平均分即為選手的最后得分．李華的最后得分為9.68分，若只去掉一個(gè)最低分，李華的得分為9.72分，若只去掉一個(gè)最高分，李華的得分為9.66分，那么可以算出這次比賽的評(píng)委有（　�。�

• A、9名
• B、10名
• C、11名
• D、12名

Answer 1

分析：首先設(shè)這次比賽的評(píng)委有x人，得出最高分為﹙x-1﹚×9.72-﹙x-2﹚×9.68=0.04x+9.64，最低分為﹙x-1﹚×9.66-﹙x-2﹚×9.68=9.70-0.02x，利用9.72＜最高分≤10，最低分＜9.66，即可得出x的取值范圍，進(jìn)而得出答案．

解答：解：設(shè)這次比賽的評(píng)委有x人，
去掉最高最低后的得分是﹙x-2﹚×9.68，
去掉最低分的得分是﹙x-1﹚×9.72，
去掉最高分的得分是﹙x-1﹚×9.66，
那么最高分為﹙x-1﹚×9.72-﹙x-2﹚×9.68=0.04x+9.64，
   最低分為﹙x-1﹚×9.66-﹙x-2﹚×9.68=9.70-0.02x，
根據(jù)題意得：9.72＜最高分≤10，最低分＜9.66，
9.72＜0.04x+9.64≤10，9.70-0.02x＜9.66，
∴2＜x≤9，x＞2．
∴這次比賽的評(píng)委有9名．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了應(yīng)用類問題，根據(jù)已知得出最高分為﹙x-1﹚×9.72-﹙x-2﹚×9.68=0.04x+9.64，最低分為﹙x-1﹚×9.66-﹙x-2﹚×9.68=9.70-0.02x，進(jìn)而利用不等式求出是解題關(guān)鍵．