滿足x2=|x|的所有的根為


  1. A.
    x=1
  2. B.
    x=-1
  3. C.
    x1=1，x2=-1
  4. D.
    x1=0，x2=1，x3=-1
D
分析：本題應(yīng)先對方程進(jìn)行去絕對值，再提取公因式x，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題．
解答：（1）x＞0，原方程變形為：x2=x即x2-x=0
∴x（x-1）=0
∴x=0或1
（2）x＜0，原方程變形為：x2=-x即x2+x=0
∴x（x+1）=0
∴x=0或-1
因此方程的根為x1=0，x2=1，x3=-1
故本題選D．
點評：本題考查了一元二次方程的解法和絕對值的概念．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．本題運用的是因式分解法．含絕對值的式子，去絕對值時要考慮絕對值內(nèi)的數(shù)的正負(fù)性，若是正數(shù)可直接去絕對值，若是負(fù)數(shù)，去絕對值時要乘以-1．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知a，b，k均為整數(shù)，則滿足等式（x+a）（x+b）=x2+kx+30的所有的k值有
8
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和二次函數(shù)y2=-x2+bx+c的圖象都過點A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的數(shù)量關(guān)系式（用c的代數(shù)式表示b）；
（2）若兩函數(shù)的圖象除公共點A外，另外還有兩個公共點B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象，并利用圖象回答，x為何值時，y1＜y2；
（3）當(dāng)c值滿足什么條件時，函數(shù)y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內(nèi)隨x的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標(biāo)有數(shù)字-2，-4，0，6的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小明先從盒子里隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖均后，再由小華隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為y．
（1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落的二次函數(shù)y=x2+x-2的圖象上的概率；
（3）求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x、y滿足y＞x2+x-2的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、（1）是否有滿足方程x2-y2=1998的整數(shù)解x和y？如果有，求出方程的解；如果沒有，說明理由．
（2）一個立方體的頂點標(biāo)上+1或一1，面上標(biāo)上一個數(shù)，它等于這個面的4個頂點處的數(shù)的乘積，這樣所標(biāo)的14個數(shù)的和能否為0？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知a，b，k均為整數(shù)，則滿足等式（x+a）（x+b）=x2+kx+30的所有的k值有________個．

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