一個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角都為135°，求這個(gè)多邊形對(duì)角線總條數(shù)．

解：外角是：180-135=45°，
則多邊形的邊數(shù)是：=8．
每一點(diǎn)發(fā)出5條對(duì)角線，且每條對(duì)角線被計(jì)算兩次，
對(duì)角線的條數(shù)是：×8×（8-3）=20條．
分析：根據(jù)內(nèi)角與相鄰的外角互補(bǔ)即可求得外角的度數(shù)，而多邊形的外角和是360度，即可得到外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)，進(jìn)而就可求得對(duì)角戲的條數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角之間的關(guān)系．根據(jù)多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化，轉(zhuǎn)化為考慮內(nèi)角的關(guān)系可以把問(wèn)題簡(jiǎn)化．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角都為135°，求這個(gè)多邊形對(duì)角線總條數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、一個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角都為108°，則該多邊形為
正五邊形
，它的內(nèi)角和為
540
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角都是120°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于150°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為
1800
1800
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇泰興黃橋初級(jí)中學(xué)七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若一個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角都是120º，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（      ）

A、6            B、8        C、10       D、12

 

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