若AD是△ABC的中線，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是


  1. A.
    AD平分∠BAC
  2. B.
    BD=DC
  3. C.
    AD平分BC
  4. D.
    BC=2DC
A
分析：根據(jù)三角形的中線的概念：連接三角形的頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線．
解答：A、AD平分∠BAC，則AD是△ABC的角平分線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
AD是△ABC的中線，則有BD=DC，AD平分BC，BC=2DC，故B、C、D正確．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形的中線的概念，并能夠正確運(yùn)用幾何式子表示是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)附加題，如圖，在△ABC中，∠C=2∠B．
（1）AD是△ABC的角平分線，求證：AB=AC+CD．
（2）若AD是△ABC的外角平分線交BC的延長(zhǎng)線于D，其它條件不變，線段AB，AC，CD之間有什么確定的數(shù)量關(guān)系？畫(huà)圖并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•綿陽(yáng)）我們知道，三角形的三條中線一定會(huì)交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就叫做三角形的重心．重心有很多美妙的性質(zhì)，如關(guān)于線段比．面積比就有一些“漂亮”結(jié)論，利用這些性質(zhì)可以解決三角形中的若干問(wèn)題．請(qǐng)你利用重心的概念完成如下問(wèn)題：
（1）若O是△ABC的重心（如圖1），連結(jié)AO并延長(zhǎng)交BC于D，證明：
AO
AD
=
2
3
；
（2）若AD是△ABC的一條中線（如圖2），O是AD上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足
AO
AD
=
2
3
，試判斷O是△ABC的重心嗎？如果是，請(qǐng)證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若O是△ABC的重心，過(guò)O的一條直線分別與AB、AC相交于G、H（均不與△ABC的頂點(diǎn)重合）（如圖3），S四邊形BCHG，S△AGH分別表示四邊形BCHG和△AGH的面積，試探究
S四邊形BCHG
S△AGH
的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠C＞∠B，AE是△ABC中∠BAC的平分線；
（1）若AD是△ABC的BC邊上的高，且∠B=30°，∠C=70°（如圖1），求∠EAD的度數(shù)；
（2）若F是AE上一點(diǎn)，且FG⊥BC，垂足為G（如圖2），求證：∠EFG=
∠C-∠B2
；
（3）若F是AE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且FG⊥BC，G為垂足（如圖3），②中結(jié)論是否依然成立？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川綿陽(yáng)卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（2013年四川綿陽(yáng)14分）我們知道，三角形的三條中線一定會(huì)交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就叫做三角形的重心．重心有很多美妙的性質(zhì)，如關(guān)于線段比．面積比就有一些“漂亮”結(jié)論，利用這些性質(zhì)可以解決三角形中的若干問(wèn)題．請(qǐng)你利用重心的概念完成如下問(wèn)題：

（1）若O是△ABC的重心（如圖1），連結(jié)AO并延長(zhǎng)交BC于D，證明：；

（2）若AD是△ABC的一條中線（如圖2），O是AD上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足，試判斷O是△ABC的重心嗎？如果是，請(qǐng)證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若O是△ABC的重心，過(guò)O的一條直線分別與AB、AC相交于G、H（均不與△ABC的頂點(diǎn)重合）（如圖3），S四邊形BCHG，S△AGH分別表示四邊形BCHG和△AGH的面積，試探究的最大值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

我們知道，三角形的三條中線一定會(huì)交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就叫做三角形的重心．重心有很多美妙的性質(zhì)，如關(guān)于線段比．面積比就有一些“漂亮”結(jié)論，利用這些性質(zhì)可以解決三角形中的若干問(wèn)題．請(qǐng)你利用重心的概念完成如下問(wèn)題：
（1）若O是△ABC的重心（如圖1），連結(jié)AO并延長(zhǎng)交BC于D，證明：；
（2）若AD是△ABC的一條中線（如圖2），O是AD上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足，試判斷O是△ABC的重心嗎？如果是，請(qǐng)證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若O是△ABC的重心，過(guò)O的一條直線分別與AB、AC相交于G、H（均不與△ABC的頂點(diǎn)重合）（如圖3），S四邊形BCHG，S△AGH分別表示四邊形BCHG和△AGH的面積，試探究的最大值．

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