Question

計算或解方程組
（1）（-ab²c³）²•（a²b）³        
（2）(

1

3

x-

3

4

x2y)•(-12y)
（3）

x-2y=-1 x：2=y：3

                
（4）

m-1 3 = 2n+3 4 4m-3n=7

．

Answer 1

分析：（1）將原式兩項分別利用積的乘方及冪的乘方法則計算，再利用單項式乘以單項式的法則及同底數(shù)冪的乘法法則計算，即可得到結(jié)果；
（2）利用乘法分配律將-12y乘到括號里邊，然后利用單項式乘以單項式的法則計算即可得到結(jié)果；
（3）將方程組中第二個方程變形得到2y=3x，代入第一個方程中消去y得到關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，進而確定出y的值，得到原方程組的解；
（4）將方程組中第一個方程去分母后，再利用去括號法則去括號，整理后得到4m=6n+13，代入第二個方程中，消去m得到關(guān)于n的方程，求出方程的解得到n的值，進而確定出m的值，得到原方程組的解．

解答：解：（1）（-ab²c³）²•（a²b）³
=a²b⁴c⁶•a⁶b³
=a⁸b⁷c⁶；

（2）（

1

3

x-

3

4

x²y）•（-12y）
=-4xy+9x²y²；

（3）不等式變形得：

x-2y=-1① 3x=2y②

，
將②代入①得：x-3x=-1，解得：x=

1

2

，
將x=

1

2

代入②得：2y=

3

2

，解得：y=

3

4

，
∴

x= 1 2 y= 3 4

；

（4）不等式去分母得：

4(m-1)=3(2n+3)① 4m-3n=7②

，
由①去括號得：4m-4=6n+9，即4m=6n+13，
代入②得：6n+13-3n=7，即3n=-6，
解得：n=-2，
將n=-2代入②得：4m+6=7，
解得：m=

1

4

，
∴

m= 1 4 n=-2

．

點評：此題考查了整式的混合運算，以及二元一次方程組的解法，涉及的知識有：積的乘方法則、冪的乘方法則，單項式乘以單項式的法則，利用了轉(zhuǎn)化及消元的思想，是中考中�？嫉幕�本題型．