先化簡，再求值：
x+1
x
•
x2-3x
x2+2x+1
-
x
x+1
，其中x=
3
-1．
考點：分式的化簡求值
專題：計算題
分析：原式第一項約分后，利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結果，將x的值代入計算即可求出值．
解答：解：原式=
x+1
x
•
x(x-3)
(x+1)2
-
x
x+1

=
x-3
x+1
-
x
x+1

=
-3
x+1
，
當x=
3
-1時，原式=
-3
3
+1-1
=-
3
．
點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，AB=6，D是⊙O上的動點（不同于A、B），過O作OC∥AD交過B點⊙O的切線于點C．
（1）求證：CD與⊙O相切；
（2）設AD=x，OC=y，求y關于x的函數(shù)關系式；
（3）當AD=2時，求sin∠ACO的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的一元一次不等式組
x+3＞a
x-1＜b
的整數(shù)解是0和1，求a、b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式組
3x+1＜2(x+2)
-
1
3
x≤
5
3
x+2
，并在所給的數(shù)軸上表示出其解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x，y的方程組
x-2y=3
2x+y=m
的解滿足不等式
1
2
x+y≤3，求數(shù)m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值
x2-2x+1
x-2
÷（x+2+
3
x-2
），其中x=
2
-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，后求值：5（m+n）（m-n）-2（m+n）2-3（m-n）2，其中m=-2，n=
1
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)設計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據市場調查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．
（1）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；
（2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應控制在什么范圍內？（每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下面材料
小明遇到這樣一個問題；如圖①，在邊長為a（a＞2）的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°時，求正方形MNPQ的面積．
小明發(fā)現(xiàn)，分別延長QE，MF，NG，PH交FA，GB，HC，ED的延長線于點R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四個全等的等腰直角三角形（如圖②）
請回答：
（Ⅰ）如圖②，AR的長為
 
．
（Ⅱ）若將上述四個等腰直角三角形拼成一個新的正方形（無縫隙不重疊），則這個新正方形的邊長為
 
；
參考小明思考問題的方法，解決問題：
如圖③，在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF，再分別過點D，E，F(xiàn)作BC，AC，AB的垂線，得到等邊△RPQ．若S△RPQ=
3
3
，則AD的長為
 
．

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