Question

20．若點(diǎn)A（-5，y₁），B（-$\frac{7}{2}$，y₂），C（$\frac{3}{2}$，y₃）為二次函數(shù)y=x²+4x+5的圖象上的三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是y₂＜y₁＜y₃（用“＜”連接）．

Answer 1

分析 將二次函數(shù)y=x²+4x+5配方，求對(duì)稱軸，再根據(jù)A、B、C三點(diǎn)與對(duì)稱軸的位置關(guān)系，開口方向判斷y_l，y₂，y₃的大�。�

解答 解：∵y=x²+4x+5=（x+2）²+1，
∴拋物線開口向上，對(duì)稱軸為x=-2，
∵A、B、C三點(diǎn)中，B點(diǎn)離對(duì)稱軸最近，C點(diǎn)離對(duì)稱軸最遠(yuǎn)，
∴y₂＜y₁＜y₃．
故本題答案為：y₂＜y₁＜y₃．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的增減性．當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)a＞0時(shí)，在對(duì)稱軸的左邊，y隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸的右邊，y隨x的增大而增大；a＜0時(shí)，在對(duì)稱軸的左邊，y隨x的增大而增大，在對(duì)稱軸的右邊，y隨x的增大而減小．