Question

若點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上分別表示數(shù)-1、5、x，且滿(mǎn)足|AC|≥3|BC|，求x的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式,數(shù)軸

專(zhuān)題：

分析：|AC|≥3|BC|，即|x+1|≥3|x-5|，然后根據(jù)x的范圍進(jìn)行討論去掉絕對(duì)值符號(hào)，解不等式即可．

解答：解：|AC|≥3|BC|，即|x+1|≥3|x-5|，
當(dāng)x≤-1時(shí)，原式即-x-1≥3（5-x），解得：x≥8，此時(shí)無(wú)解；
當(dāng)-1＜x≤5時(shí)，原式即x+1≥3（5-x），解得：x≥

7

2

，則

7

2

≤x≤5；
當(dāng)x＞5時(shí)，原式即x+1≥3（x-5），解得：x≤8，則5＜x≤8．
總之，x的范圍是：

7

2

≤x≤8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式的解法，正確對(duì)x的范圍進(jìn)行討論是關(guān)鍵．