如圖，在△ABC中，AB=8cm，BC=10cm，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC，則DE=
 
cm．
考點：相似三角形的判定與性質
專題：
分析：由BD是∠ABC的平分線及DE∥BC，易得EB=ED，再運用
AE
AB
=
DE
BC
，列出方程求解即可．
解答：解：∴BD是∠ABC的平分線，
∴∠EBD=∠DBC，
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC，
∴∠EBD=∠EDB，
∴EB=ED，
設DE=x，則BE=x，AE=（8-x）cm，
∵
AE
AB
=
DE
BC
，
∴
8-x
8
=
x
10
，
解得x=
40
9
，
∴DE=
40
9
cm．
故答案為：
40
9
．
點評：本題主要考查了相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是運用比例式
AE
AB
=
DE
BC
列出方程求解．
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