如圖，已知AB=AC，D、E分別為AB、AC上兩點(diǎn)，∠B=∠C，求證：BD=CE。

 

 

 

【答案】

方法①：∵AB=AC，∠B=∠C，∠A=∠A，

∴△ACD≌△ABE（ASA）．

∴AD=AE．

又∵AC=AB，

∴AC-AE=AB-AD．

∴CE=BD．

方法②：連CB，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB．

又∵∠ACD=∠ABE，

∴∠DCB=∠EBC．

又∵∠ACB=∠BC，BC=BC，

∴△BCD≌△CBE（ASA）．

∴BD=CE．

【解析】本題有兩種解法：①△ADC≌△AEB，得AE=AD，然后根據(jù)AB=AC，得出CE=BD．

②連接BC，通過(guò)證△BEC≌△CDB來(lái)得出BD=CE的結(jié)論

 

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2
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；
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．

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