Question

如圖中正方形、矩形、圓的面積相等，則周長(zhǎng)L的大小關(guān)系是（ ）

A．L_A＞L_B＞L_C
B．L_A＜L_B＜L_C
C．L_B＞L_A＞L_C
D．L_C＜L_A＜L_B

Answer 1

【答案】分析：設(shè)相同的面積為未知數(shù)，進(jìn)而判斷出相應(yīng)的周長(zhǎng)，比較即可．
解答：解：設(shè)面積是S．
則正方形的邊長(zhǎng)是，則周長(zhǎng)L_A=4=；
長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)x，則另一邊長(zhǎng)為，則周長(zhǎng)L_B=2（x+），
∵（x+）²≥0
∴x+≥2S，
∴L_B≥4S，
即L_B≥；
圓的半徑為，L_C=2π×=，
∵＜，
∴L_C＜L_A＜L_B．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查圓的認(rèn)識(shí)的相關(guān)知識(shí)；應(yīng)用（a+b）²≥0這個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答是解決本題的難點(diǎn)．