已知菱形ABCD的邊長為6，∠A=60°，如果點P是菱形內(nèi)的一點，且PB=PD=2，那么AP的長為
 
．
考點：菱形的性質(zhì)
專題：
分析：此題要分兩種情況：當P與A在BD的異側(cè)時；當P與A在BD的同側(cè)時，分別計算出AP長即可．
解答：解：當P與A在BD的異側(cè)時：連接AP交BD于M，
∵AD=AB，DP=BP，
∴AP⊥BD（到線段兩端距離相等的點在垂直平分線上），
在直角△ABM中，∠BAM=30°，
∴AM=AB•cos30°=3
3
，BM=AB•sin30°=3，
∴PM=
BP2-BM2
=1，
∴AP=AM+PM=3
3
+1；
當P與A在BD的同側(cè)時：連接AP并延長AP交BD于點M
AP=AM-PM=3
3
-1；
當P與M重合時，PD=PB=3，與PB=PD=2矛盾，舍去．
AP的長為3
3
+1或3
3
-1．
故答案為3
3
+1或3
3
-1．
點評：此題主要考查了菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握注意兩種情況都存在關(guān)系A(chǔ)P⊥BD．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，已知AB=2，BC=4，∠ABC=60°，∠ABC的平分線交AD于點G，點P從B點開始，沿射線BG運動．
（1）計算BG的長度；
（2）點P運動到何處時與點D的距離最小，并求出最小距離；
（3）點P在運動過程中，PC+PD的最小值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

商場某種商品進價為70元，當售價定為每件100元時，平均每天可銷售20件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．若商場規(guī)定每件商品的利潤率不低于30%，設(shè)每件商品降價x元．
（1）商場日銷售量增加
 
件，每件商品盈利
 
元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，日盈利可達到750元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）0.25+
1
12
+(-
2
3
)-
1
4
+(-
5
12
)；
（2）-4÷
4
9
×(-
9
4
)；
（3）[1
1
4
-(
3
8
+
1
6
-
3
4
)×24]÷5；
（4）-22×0.125-[4÷(-
2
3
)2-
1
2
]+(-1)2006；
（5）先化簡，再求值：2x2+（-x2+3xy+2y2）-（x2-xy+2y2），其中x=
1
2
，y=3；
（6）3（x-1）-2（2+3x）=1-x；
（7）
x-3
2
-
4x+1
5
=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：（m+2-
5
m-2
）÷
m-3
m2-2m
，其中m是方程x2+3x-1=0的根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有144人患了流感．若設(shè)平均每輪傳染x人，則可列方程為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分式
x2+1
x+5
的值為負，則x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

世界文化遺產(chǎn)長城總長約6700 000m，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
3-
1
2
x≤0
2x+3＞-1
的解集是
 
．

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