已知△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則△ABC的角平分線AD的長為
 
．
考點：勾股定理,全等三角形的判定與性質(zhì),角平分線的性質(zhì)
專題：
分析：過D點作DE⊥AC于E，過D點作DF⊥BC于F．根據(jù)角平分線可得DE=DF，∠ACD=45°，再根據(jù)三角形面積公式可得DE的長，在Rt△CED中，根據(jù)勾股定理即可得到AD的長．
解答：解：如圖，過D點作DE⊥AC于E，過D點作DF⊥BC于F．
∵AD是△ABC的角平分線，
∴DE=DF，∠ACD=45°，
∴CE=DE，
∴
1
2
AC•DE+
1
2
BC•DF=
1
2
AC•BC，
即3DE+4DE=12，
解得DE=
12
7
，
∴DE=
12
7
，
在Rt△CED中，CD=
CE2+DE2
=
12
2
7
．
故答案為：
12
2
7
．
點評：考查了角平分線，三角形面積，以及勾股定理，本題關(guān)鍵是作出輔助線得到DE的長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）（-1）2014-（3-π）0+（-
1
3
）-2；
（2）a•a3+（2a2）3+（-a2）3；
（3）x（x+2y）-（x+1）2+2x；         
（4）（x+y-2z）（x+y+2z）．

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如圖，已知直線AB及AB外一點C，過點C作直線EF∥AB（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）

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有一列數(shù)1，2，3，4，5，6…，按順序從第m個數(shù)數(shù)到第n個數(shù)（n＞m）時，共數(shù)了
 
個數(shù)．

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分解因式：4a2+8a+4=
 
．

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一船順?biāo)叫?5千米需要3小時，逆水航行65千米需要5小時，若設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時，水流速度為y千米/時，則可列二元一次方程組為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x、y滿足
x-1
+y2-6y+9=0，則xy=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，折疊正方形ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合，展平后，折痕DE分別交AB，AC于點E，G，連接GF，下列結(jié)論：
①AE=AG；②tan∠AGE=2；③S△DOG=S四邊形EFOG；④四邊形ABFG為等腰梯形；⑤BE=2OG．
其中一定正確的是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1
xy
，
y
2x2
，
1
3y2
的最簡公分母是
 
．

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