如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，E為邊AC的中點，BC=14，AD=12，sinB=
4
5
，求tan∠ADE．
考點：解直角三角形
專題：計算題
分析：先在Rt△ABD中，根據(jù)正弦的定義計算出AB=15，再利用勾股定理計算出AD=9，則CD=BC-BD=5，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得ED=EA，所以
∠ADE=∠DAE，于是在Rt△ADC中，利用正切的定義計算出tan∠DAE的值即可．
解答：解：∵AD是邊BC上的高，
∴∠ADB=90°，
在Rt△ABD中，∵sinB=
AD
AB
=
12
AB
=
4
5
，
∴AB=15，
∴AD=
AB2-AD2
=9，
∴CD=BC-BD=14-9=5，
∵E為邊AC的中點，
∴ED=EA，
∴∠ADE=∠DAE，
在Rt△ADC中，tan∠DAE=
DC
AD
=
5
12
，
∴tan∠ADE=
5
12
．
點評：本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
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已知x、y滿足2x-y=3m，x+2y=4m+5，且x+y=0，求m的值．

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如圖，PA切⊙O于點A，PO交⊙O于B，延長PO交⊙O于C，OB=PB=1，OA繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°到OD，則PD的長為
 
．

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如圖，O是原點，有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為A、B，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、a+b＞0B、2a＞0
C、a-b＞0D、ab＜0

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已知關(guān)于x、y的方程2x2-y-3=0．
（1）請你直接寫出該方程的兩組整數(shù)解；
（2）若
x=m
y=n
和
x=n
y=m
是方程2x2-y-3=0的兩組不同的解，求2m3-2mn+2n3的值．

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如圖，點D為△ABC的邊AB上的一點，連結(jié)CD，過點B作BE∥AC交CD的延長線于點E，且∠ACD=∠DBC，S△ADC：S△BED=4：9，AB=10，則AC的長
為（　�。�
A、2
6
B、2
10
C、6
D、
60
13

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點A、B的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（1，0），點C與點A、B構(gòu)成等邊三角形，點C的坐標(biāo)為
 
（所有可能）．

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在一個不透明的口袋里裝有四個分別標(biāo)有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小等完全相同．小明先從口袋里隨機不放回地取出一個小球，記下數(shù)字為x；小紅在剩下有三個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字y，組成一對數(shù)（x，y）．
（1）用列表法或樹狀圖表示出（x，y）的所有可能的結(jié)果；
（2）求小明、小紅各取出的小球所確定的一對是滿足函數(shù)y=-x+5的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示：已知AB=AC，補充下列條件，不能判定△ABD≌△ACD的是（　�。�
A、BD=CD
B、∠1=∠2
C、∠3=∠4
D、∠B=∠D=90°

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