Question

如圖，在△ABC中，AB﹦AC﹦10，BC﹦12，矩形DEFG的頂點(diǎn)位于△ABC的邊上．設(shè)EF﹦x，S_DEFG﹦y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，列出表格，并畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象．根據(jù)這三種表示方式回答下列問題：

(1)自變量x的取值范圍是什么？

(2)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？

(3)如何描述y隨x的變化而變化的情況？

Answer 1

答案：略
解析：

解：如圖所示，過點(diǎn)A作AM⊥BC于M交DG于N點(diǎn)， ∵四邊形DEFG為矩形， ∴AM⊥DG； 設(shè)DE﹦a，則MN﹦a，AN﹦AM－a． ∵AB﹦AC， ∴BM﹦． 在Rt△ABM中， ∴AN﹦8－a， ∵DG∥BC， ∴△ADG∽△ABC． ∴， 即．整理得a﹦8－， ∴ (1)自變量的取值是0＜x＜12． (2)，所以對稱軸是直線x﹦6，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(6，24)． (3)當(dāng)0＜x＜6時，y隨x的增大而增大； 當(dāng)x＝6時，y的值達(dá)到最大值24； 當(dāng)6＜x＜12時，y隨x的增大而減�。�