如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD于E，若BE：ED=1：3，AD=6． （1）求∠BAE的度數(shù)；（2）求AE的長(zhǎng)．

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在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（ ）

A、a+b＞0 B、a+b＜0 C、ab＞0 D、│a│＞│b│

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年河北保定競(jìng)秀區(qū)八年級(jí)下期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．

【解析】
根據(jù)“同號(hào)兩數(shù)相乘，積為正”可得：①或 ②．

解①得x＞；解②得x＜﹣3．

∴不等式的解集為x＞或x＜﹣3．

請(qǐng)你仿照上述方法解決下列問(wèn)題：

（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集． （2）求不等式≥0的解集．

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在聯(lián)歡會(huì)上，有A、B、C三名選手站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的位置上，他們?cè)谕鎿尩首佑螒?要求在他們中間放一個(gè)木凳,誰(shuí)先搶到凳子誰(shuí)獲勝,為使游戲公平,則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃凇鰽BC的 ( )

A.三邊中線的交點(diǎn) B.三邊垂直平分線的交點(diǎn)

C.三條角平分線的交點(diǎn) D.三邊上高的交點(diǎn)

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如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)，分別延長(zhǎng)OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．

(1)、求證：DE⊥AG；

(2)、如圖2，正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜360°），得到正方形OE′F′G′；

①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠OAG′是直角時(shí)，求α的度數(shù)；

②若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，求AF′長(zhǎng)的最大值和此時(shí)α的度數(shù)，直接寫(xiě)出結(jié)果不必說(shuō)明理由．

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如圖，△ABO為等邊三角形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－4，0)，過(guò)點(diǎn)C(4，0)作直線交AO于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)E在反比例函數(shù) (x<0)的圖象上，且△ADE的面積和△DOC的面積相等，則k的值是 ．

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= （化成最簡(jiǎn)分式）；= （化成最簡(jiǎn)二次根式）．

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計(jì)算：

（1）

（2）

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已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是( )

A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1） B．當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大

C．當(dāng)時(shí)， D． 圖象在第一、三象限

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