（2000•河北）某工廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線先后投產(chǎn)．在乙生產(chǎn)線投產(chǎn)以前，甲生產(chǎn)線已生產(chǎn)了200噸成品；從乙生產(chǎn)線投產(chǎn)開(kāi)始，甲、乙兩條生產(chǎn)線每天分別生產(chǎn)20噸和30噸成品．
（1）分別求出甲、乙兩條生產(chǎn)線投產(chǎn)后，總產(chǎn)量y（噸）與從乙開(kāi)始投產(chǎn)以來(lái)所用時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天結(jié)束時(shí)，甲、乙兩條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量相同；
（2）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，作出上述兩個(gè)函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象；觀察圖象，分別指出第15天和第25天結(jié)束時(shí)，哪條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高？

【答案】分析：（1）由題意得甲乙生產(chǎn)線的關(guān)系式，令其相等求解；
（2）由（1）可知，甲乙生產(chǎn)線函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，讀圖求解．
解答：解：（1）由題意可得：甲生產(chǎn)線生產(chǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是y=20x+200；
乙生產(chǎn)線生產(chǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=30x．
令20x+200=30x，解得x=20，即第20天結(jié)束時(shí)，兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)量相同．

（2）由（1）可知，甲生產(chǎn)線所對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（0，200）和B（20，600）；
乙生產(chǎn)線所對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)O（0，0）和B（20，600）．
因此圖象如右圖所示．
由圖象可知：第15天結(jié)束時(shí)，甲生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高；第25天結(jié)束時(shí)，乙生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高．
點(diǎn)評(píng)：利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，利用最大最小值求實(shí)際問(wèn)題．
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（2000•河北）某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10米跳臺(tái)跳水訓(xùn)練，身體（將運(yùn)動(dòng)員看成一點(diǎn)）在空中運(yùn)動(dòng)的路線是如圖所示坐標(biāo)系經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的拋物線（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知數(shù)據(jù)）．在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，正常情況下，該運(yùn)動(dòng)員在空中最高處距水面米，入水處距池邊4米．同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在距水面高度5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰、打開(kāi)動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就會(huì)失誤．
（1）求這條拋物線的關(guān)系式；
（2）某次試跳中，測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線是（1）中的拋物線，且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)距池邊的水平距離為米，問(wèn)此次跳水會(huì)不會(huì)失誤？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

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（1）求這條拋物線的關(guān)系式；
（2）某次試跳中，測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線是（1）中的拋物線，且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)距池邊的水平距離為米，問(wèn)此次跳水會(huì)不會(huì)失誤？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

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（2000•河北）為了解學(xué)生的身高情況，抽測(cè)了某校17歲的50名男生的身高，數(shù)據(jù)如下（單位：米）．
 身高 1.571.59  1.60 1.621.63  1.64 1.65 1.661.68 1.69  1.701.71 1.72  1.73 1.741.75  1.761.77 
 人數(shù) 1 1 2 2 3 2 1 6 5 8 7 2 3 2 1 2 1 1
若將數(shù)據(jù)分成7組，取組距為0.03米，相應(yīng)的頻率分布表是：
某校17歲的50名男生的身高的頻數(shù)分布表
分組（m）  頻數(shù)（名） 頻率
 1.565～1.595 2 0.04
 1.595～1.625 4 0.08
 1.625～1.655 6 0.12
 1.655～1.685 11 0.22
 1.685～1.715 17 0.34
 1.715～1.745 6 0.12
 1.745～1.775 4 0.08
 合計(jì) 50 1
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）樣本數(shù)據(jù)中，17歲男生身高的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？
（2）依據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這所學(xué)校17歲的男生中，身高不低于1.65米且不高于1.70米的學(xué)生所占的百分比；
（3）觀察頻率分布表，指出該校17歲的男生中，身高在哪個(gè)數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的頻率最大．如果該校17歲的男生共有350人，那么在這個(gè)身高范圍內(nèi)的人數(shù)估計(jì)有多少人？

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（2000•河北）某工廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線先后投產(chǎn)．在乙生產(chǎn)線投產(chǎn)以前，甲生產(chǎn)線已生產(chǎn)了200噸成品；從乙生產(chǎn)線投產(chǎn)開(kāi)始，甲、乙兩條生產(chǎn)線每天分別生產(chǎn)20噸和30噸成品．
（1）分別求出甲、乙兩條生產(chǎn)線投產(chǎn)后，總產(chǎn)量y（噸）與從乙開(kāi)始投產(chǎn)以來(lái)所用時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天結(jié)束時(shí)，甲、乙兩條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量相同；
（2）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，作出上述兩個(gè)函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象；觀察圖象，分別指出第15天和第25天結(jié)束時(shí)，哪條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高？

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