6．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交BC的延長線于E，交AC于F，連接BF，∠A=50°，AB+BC=16，則△BCF的周長和∠EFC分別等于（　�。�
A．16，40°B．8，50°C．16，50°D．8，40°

分析 根據(jù)線段垂直平分線的定義和互余的性質求出∠AFD，根據(jù)對頂角相等求出∠EFC；根據(jù)線段垂直平分線的性質得到FA=FB，根據(jù)三角形周長公式計算即可．

解答 解：∵FD⊥AB，∠A=50°，
∴∠AFD=40°，
∴∠EFC=∠AFD=40°，
∵DF是AB的垂直平分線，
∴FA=FB，
∴△BCF的周長=BC+CF+FB=BC+CF+FA=BC+AC=16．
故選：A．

點評 本題考查的是線段垂直平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，在△ABC中，點D在AB上，且CD=CB，點E為BD的中點，點F為AC的中點，連結EF交CD于點M，連接AM．若∠BAC=45°，AM=4，DM=3，則BC的長度為（　�。�
A．8B．7C．6D．5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在等腰△ABC中，AC=BC，其內切圓分別與邊AB、BC、CA切于點D、E、F．一條過點A且異于AE的直線交△ABC的內切圓于點P、G，EP、EG分別交AB于點K、L．求證：DK=DL．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，正方形ABCD和正方形DEFG的頂點在y軸上，頂點D、F在x軸上，點C在DE邊上，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象經(jīng)過B，C和邊EF的中點M，若S四邊形ABCD=8，則正方形DEFG的面積是（　�。�
A．$\frac{23}{9}$B．$\frac{128}{9}$C．16D．$\frac{15}{4}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在下列長度的四組線段中，不能組成直角三角形的是（　�。�
A．3，4，5B．5，12，13C．1，1，$\sqrt{2}$D．4，5，6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如圖，直線y=$\frac{1}{2}$x+1分別與x軸、y軸交于點M，N，一組線段A1C1，A2C2，A3C3，…AnCn的端點A1，A2，A3，…An依次是直線MN上的點，這組線段分別垂直平分線段OB1，B1B2，B2，B3，…，Bn-1Bn，若OB1=B1B2=B2B3=…=Bn-1Bn=4，則點An到x軸的距離為（　　）
A．4n-4B．4n-2C．2nD．2n-2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知關于x的一元二次方程x2-（m+1）x+$\frac{1}{4}{m^2}$+1=0的兩根是一個矩形的兩鄰邊的長，且矩形的對角線長為$\sqrt{29}$，則m的值是2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．方程2x2-ax+7=0，有一根是$\frac{1}{2}$，則另一根為（　�。�
A．7B．7.5C．-7D．15

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖，用三個大寫字母表示∠1為∠MCB；∠2為∠AMC；∠3為∠CAN．

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