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先化簡，再求值：
m-3
3m2-6m
÷（m+2-
5
m-2
），其中m是方程x2+3x-2=0的根．
考點：分式的化簡求值,一元二次方程的解
專題：
分析：首先將括號里面通分，進而將分子分母因式分解，進而求出即可．
解答：解：
m-3
3m2-6m
÷（m+2-
5
m-2
）
=
m-3
3m(m-2)
÷[
(m+2)(m-2)
m-2
-
5
m-2
]
=
m-3
3m(m-2)
×
m-2
(m-3)(m+3)

=
1
3m(m+3)

=
1
3(m2+3m)
，
∵m是方程x2+3x-2=0，
∴m2+3m-2=0，
∴m2+3m=2，
∴原式=
1
3×2
=
1
6
．
點評：此題主要考查了分式的化簡求值以及一元二次方程的解，正確化簡分式是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一輪船沿正東方向勻速航行，在A地測得小島P在北偏東30°方向，此船航行1h到達B地時，測得小島P在北偏東15°方向．
（1）求∠APB的度數；
（2）問此船在航行多久，離小島P最近？（
2
≈1.414，
3
=1.732，精確到0.01h）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=60°，點B坐標為（2，0），線段OA長為6，將△AOB繞點O逆時針旋轉60°后，點A落在點C處，點B落在點D處．
（1）請你在圖中用直尺和圓規(guī)作出△COD（保留作圖痕跡，不必寫作法）；
（2）求△AOB旋轉過程中點A所經過的路程．（結果保留π）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在5×5的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，線段AB的端點都落在格點（即小正方形的頂點）上．請以AB為一邊畫一個等腰三角形ABC，使點C在格點上，并求所畫三角形ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

操作發(fā)現
將一副直角三角板如圖①擺放，能夠發(fā)現等腰直角三角板ABC的斜邊BC與30°角的直角三角板DEF的長直角邊DE重合．
問題解決
將圖①中的等腰三角板ABC繞點B順時針旋轉30°，點C落在BF上．AC與BD交于點O，連接CD，如圖②．
（1）求證：△CDO是等腰三角形；
（2）若DF=2
3
，求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，Rt△ABC和Rt△BDE，AC=BC，BD=DE，F是AE的中點，連結CF、DF．

（1）當點E在AB上時，如圖①，線段CF和DF有怎樣的關系？并證明你的結論．
（2）將圖①中△BDE繞點B逆時針旋轉90°，如圖②，那么（1）中的結論是否成立？如果成立，請寫出證明；如果不成立，請說明理由．
（3）將圖①中△BDE繞點B逆時針旋轉180°，如圖③，那么線段CF和DF又有怎樣的關系？請直接寫出你的猜想．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）作∠B的角平分線交AC邊于點O（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）；
（2）以O為圓心，OC為半徑作圓O，求證：AB為圓O的切線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：(
1
2
)-1+|3tan30°-1|-（π-3）0=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某中學九年級一班五名同學一周踢足球的時間分別為3小時，2小時，4小時，3小時，1小時，則數據3，2，4，3，1的方差為
 
．

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