先化簡(jiǎn)，再求值：
m-3
3m2-6m
÷（m+2-
5
m-2
），其中m是方程x2+3x-2=0的根．
考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,一元二次方程的解
專題：
分析：首先將括號(hào)里面通分，進(jìn)而將分子分母因式分解，進(jìn)而求出即可．
解答：解：
m-3
3m2-6m
÷（m+2-
5
m-2
）
=
m-3
3m(m-2)
÷[
(m+2)(m-2)
m-2
-
5
m-2
]
=
m-3
3m(m-2)
×
m-2
(m-3)(m+3)

=
1
3m(m+3)

=
1
3(m2+3m)
，
∵m是方程x2+3x-2=0，
∴m2+3m-2=0，
∴m2+3m=2，
∴原式=
1
3×2
=
1
6
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及一元二次方程的解，正確化簡(jiǎn)分式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一輪船沿正東方向勻速航行，在A地測(cè)得小島P在北偏東30°方向，此船航行1h到達(dá)B地時(shí)，測(cè)得小島P在北偏東15°方向．
（1）求∠APB的度數(shù)；
（2）問此船在航行多久，離小島P最近？（
2
≈1.414，
3
=1.732，精確到0.01h）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=60°，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，0），線段OA長(zhǎng)為6，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處．
（1）請(qǐng)你在圖中用直尺和圓規(guī)作出△COD（保留作圖痕跡，不必寫作法）；
（2）求△AOB旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)A所經(jīng)過的路程．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，線段AB的端點(diǎn)都落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上．請(qǐng)以AB為一邊畫一個(gè)等腰三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，并求所畫三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

操作發(fā)現(xiàn)
將一副直角三角板如圖①擺放，能夠發(fā)現(xiàn)等腰直角三角板ABC的斜邊BC與30°角的直角三角板DEF的長(zhǎng)直角邊DE重合．
問題解決
將圖①中的等腰三角板ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，點(diǎn)C落在BF上．AC與BD交于點(diǎn)O，連接CD，如圖②．
（1）求證：△CDO是等腰三角形；
（2）若DF=2
3
，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，Rt△ABC和Rt△BDE，AC=BC，BD=DE，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，連結(jié)CF、DF．

（1）當(dāng)點(diǎn)E在AB上時(shí)，如圖①，線段CF和DF有怎樣的關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
（2）將圖①中△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，如圖②，那么（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)寫出證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由．
（3）將圖①中△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，如圖③，那么線段CF和DF又有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）作∠B的角平分線交AC邊于點(diǎn)O（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）；
（2）以O(shè)為圓心，OC為半徑作圓O，求證：AB為圓O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：(
1
2
)-1+|3tan30°-1|-（π-3）0=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)九年級(jí)一班五名同學(xué)一周踢足球的時(shí)間分別為3小時(shí)，2小時(shí)，4小時(shí)，3小時(shí)，1小時(shí)，則數(shù)據(jù)3，2，4，3，1的方差為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案