Question

（2004•萬(wàn)州區(qū)）某中學(xué)七年級(jí)某班50名同學(xué)參加一次科技競(jìng)賽，將競(jìng)賽成績(jī)（成績(jī)均為50.5～100.5之間的整數(shù)）整理后，畫出部分頻率直方圖，如圖所示，已知圖中從左到右四個(gè)小組的頻率依次是0.04，0.16，0.32和0.28．
（1）求第五小組的頻率，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）求競(jìng)賽成績(jī)大于80.5分且小于90.5分的學(xué)生數(shù)；
（3）競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在第______小組．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用各小組的頻率和等于1即可解決問(wèn)題；
（2）因?yàn)楦?jìng)賽成績(jī)大于80.5分且小于90.5分的學(xué)生數(shù)占的頻率為0.28，所以利用50×0.28即可求出答案；
（3）因?yàn)楣灿?0人，所以排序后中位數(shù)應(yīng)為第25、26個(gè)數(shù)的平均數(shù)，利用頻率0.04+0.16+0.32＞0.5，可得中位數(shù)在第三小組．
解答：解：（1）第五小組的頻率為：
1-（0.04+0.16+0.32+0.28）=0.20，；

（2）競(jìng)賽成績(jī)大于80，且小于90的學(xué)生數(shù)為50×0.28=14（人）；

（3）第25、26個(gè)數(shù)都落在第三組，所以競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在第三小組．
點(diǎn)評(píng)：本題需仔細(xì)分析題意，結(jié)合直方圖，利用頻率=頻數(shù)÷總數(shù)、中位數(shù)的求法即可解決問(wèn)題．