Question

12．如圖，點(diǎn)A在直線(xiàn)l₁上，點(diǎn)B，C分別在直線(xiàn)l₂上，AB⊥l₂，AC⊥l₁，AB=4，BC=3，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 點(diǎn)B到直線(xiàn) l₁的距離等于4
• B． 點(diǎn)C到直線(xiàn)l₁的距離等于5
• C． 直線(xiàn)l₁，l₂的距離等于4
• D． 點(diǎn)B到直線(xiàn)AC的距離等于3

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，即可解答．

解答 解：∵AB⊥l₂，AB=4，BC=3，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}=\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5．
A、∵AB不垂直與l₁，∴點(diǎn)B到直線(xiàn) l₁的距離不等于4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵AC⊥l₁，∴點(diǎn)C到直線(xiàn)l₁的距離等于5，正確；
C、直線(xiàn)l₁，l₂的距離不等于4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、點(diǎn)B到直線(xiàn)AC的距離等于$\frac{12}{5}$，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，解決本題的關(guān)鍵是熟記點(diǎn)到直線(xiàn)的距離．