Question

16、已知二次函數(shù)的解析式是y=x²-2x-3
（1）在直角坐標(biāo)系中，用五點(diǎn)法畫(huà)出它的圖象；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)值y=0；
（3）當(dāng)-3＜x＜3時(shí)，觀察圖象直接寫(xiě)出函數(shù)值y的取值的范圍．

Answer 1

分析：（1）已知拋物線解析式，可確定對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸左右兩邊對(duì)稱取值即可；
（2）令y=0，解方程可求x的值；
（3）因?yàn)轫旤c(diǎn)坐標(biāo)（1，-4）在-3＜x＜3的范圍內(nèi)，開(kāi)口向上，y最小值為-4，對(duì)稱軸x=1，離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大，當(dāng)x=-3時(shí)，函數(shù)值最大，根據(jù)圖象，可確定函數(shù)值y的范圍．

解答：解：（1）已知二次函數(shù)的解析式是y=x²-2x-3=（x-1）²-4

（2）令x²-2x-3=0時(shí)，解得x₁=-1，x₂=3．
∴當(dāng)x=-1或3時(shí)，函數(shù)值y=0．
（3）觀察圖象知：-4≤y＜12．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)對(duì)稱軸列表，畫(huà)圖的方法，根據(jù)解析式求拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的方法及觀察圖象回答問(wèn)題的能力．