Question

【題目】某中學(xué)組織學(xué)生去福利院慰問，在準(zhǔn)備禮品時發(fā)現(xiàn)，購買1個甲禮品比購買1個乙禮品多花40元，并且花費600元購買甲禮品和花費360元購買乙禮品的數(shù)量相等．
（1）求甲、乙兩種禮品的單價各為多少元？
（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種禮品共30個送給福利院的老人，要求購買禮品的總費用不超過2000元，那么最多可購買多少個甲禮品？

Answer 1

【答案】
（1）

解：設(shè)購買一個乙禮品需要x元，根據(jù)題意得：

=，

解得：x=60，

經(jīng)檢驗x=60是原方程的根，

∴x+40=100．

答：甲禮品100元，乙禮品60元；

（2）

解：設(shè)總費用不超過2000元，可購買m個甲禮品，則購買乙禮品（30﹣m）個，

根據(jù)題意得：100m+60（30﹣m）≤2000，

解得：m≤5．

答：最多可購買5個甲禮品．

【解析】（1）設(shè)購買一個乙禮品需要x元，根據(jù)“花費600元購買甲禮品和花費360元購買乙禮品的數(shù)量相等”列分式方程求解即可；
（2）設(shè)總費用不超過2000元，可購買m個甲禮品，則購買乙禮品（30﹣m）個，根據(jù)題意列不等式求解即可．
【考點精析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用的相關(guān)知識點，需要掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）才能正確解答此題．