3．若a+b=15，a-b=3，則a2+b2=117，ab=54．

分析 已知等式兩邊平方后相加減即可確定出所求式子的值．

解答 解：已知等式變形得：（a+b）2=a2+2ab+b2=225①，（a-b）2=a2-2ab+b2=9②，
①+②得：2（a2+b2）=234，即a2+b2=117；
①-②得：4ab=216，即ab=54．
故答案為：117；54

點(diǎn)評(píng) 此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

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13．如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，∠B=2∠C，AD=2，BD=1，則CD的長(zhǎng)為1+$\sqrt{5}$．

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14．已知，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)M、N分別在AB、AD上，且BM=DN，MG∥AD，NF∥AB，點(diǎn)F、G分別在BC、CD上，MG與NF相交于點(diǎn)E．
（1）如圖1，求證：四邊形AMEN是菱形；
（2）如圖2，連接AC在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出面積相等的四邊形．

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11．20123-2012能被2013整除嗎？并說(shuō)明理由．

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18．已知$\frac{1}{（1+2x）（1+{x}^{2}）}$=$\frac{A}{1+2x}$$+\frac{Bx+C}{1+{x}^{2}}$，求A，B，C．

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8．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．
（1）AD與BC會(huì)平行嗎？為什么？
解：因?yàn)椤?+∠2=180°（已知）
∠CDB+∠2=180°．（鄰補(bǔ)角的定義）
所以∠CDB=∠1（等角的補(bǔ)角相等）
所以DC∥AE（同位角相等，兩直線平行）
…
請(qǐng)你完成以上填空并補(bǔ)完本小題的說(shuō)理過(guò)程．
（2）BC平分∠DBE嗎？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知拋物線y=ax2+bx-3（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），則下列函數(shù)的圖象可以由拋物線y=ax2+bx-3（a≠0）平移得到的是（　�。�
A．y=x2+x-3B．y=2（x-1）2-3C．y=$\frac{1}{2}$（x-1）（x+1）D．y=3x2-3

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9．已知點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=7cm，BC=5cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)度．

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10．我們規(guī)定，對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，符號(hào)[m]表示小于或等于m的最大整數(shù)，例如：[2，1]=2，[2]=2，[-2，1]=-3，若對(duì)于整數(shù)x有[$\frac{3x-1}{2}$]=-5，則符合題意的x有（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．無(wú)數(shù)個(gè)

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