【題目】如圖，在平面直角坐標系中，P（a，b）是△ABC的邊AC上一點，△ABC經平移得到△A1B1C1，且點P的對應點為P1（a+5，b+4）．

（1）寫出△A1B1C1的三個頂點的坐標；

（2）求△ABC的面積；

（3）請在平面直角坐標系中畫出△A1B1C1．

【答案】（1）A1（2，4），B1（0，3），C1（3，2）；（2）；（3）如圖所示見解析.

【解析】（1）根據題意，可知三角形先向右平移5個單位長度，再向上平移4個單位，故可以寫出坐標；(2)用長方形面積減去三個三角形面積即可；（3）根據坐標可以畫出圖形.

解：（1）由圖可得A1（2，4），B1（0，3），C1（3，2）；
（2）S△ABC=2×3-×1×2-×1×2-×1×3=；
（3）如圖所示，△A1B1C1即為所求．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　　）.
A.一個游戲的中獎概率是 ，則做100次這樣的游戲一定會中獎
B.為了解全國中學生的心理健康情況，應該采用普查的方式
C.一組數(shù)據 8，8，7，10，6，8，9 的眾數(shù)和中位數(shù)都是8
D.若甲組數(shù)據的方差s2=0.01，乙組數(shù)據的方差s2=0.1，則乙組數(shù)據比甲組數(shù)據穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】星期天，李玉剛同學隨爸爸媽媽會老家探望爺爺奶奶，爸爸8：30騎自行車先走，平均每小時騎行20km；李玉剛同學和媽媽9：30乘公交車后行，公交車平均速度是40km/h．爸爸的騎行路線與李玉剛同學和媽媽的乘車路線相同，路程均為40km/h．設爸爸騎行時間為x（h）．

（1）請分別寫出爸爸的騎行路程y1（km）、李玉剛同學和媽媽的乘車路程y2（km）與x（h）之間的函數(shù)解析式，并注明自變量的取值范圍；

（2）請在同一個平面直角坐標系中畫出（1）中兩個函數(shù)的圖象；

（3）請回答誰先到達老家．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】勾股定理是一條古老的數(shù)學定理，它有很多種證明方法，我國漢代數(shù)學家趙爽根據弦圖，利用面積法進行證明，著名數(shù)學家華羅庚曾提出把“數(shù)形關系”（勾股定理）帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進行第一次“談話”的語言．

[定理表述]

請你寫出勾股定理內容（用文字語言表述）：

[嘗試證明]

以圖1中的直角三角形為基礎，可以構造出以a、b為底，以（a+b）為高的直角梯形（如圖2），請你利用圖2，證明勾股定理．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，得到下面四個結論：①OA＝OD；②AD⊥EF；③當∠BAC＝90°時，四邊形AEDF是正方形；④AE2＋DF2＝AF2＋DE2.其中正確的是_________．(填序號)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．
（1）畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1；
（2）若將△ABC繞點C順時針方向旋轉90°后，求AC邊掃過的圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠BCA=90°，BC=AC，D是BA邊上一點（點D不與A，B重合），M是CA中點，當以CD為直徑的⊙O與BA邊交于點N，⊙O與射線NM交于點E，連接CE，DE．
（1）求證：BN=AN；
（2）猜想線段CD與DE的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點P是弦AC上一動點（不與A，C重合），過點P作PD⊥AB，垂足為D，射線DP交 于點E，交過點C的切線于點F．
（1）求證：FC=FP；
（2）若∠CAB=30°，當E是 的中點時，判斷以A，O，C，E為頂點的四邊形是什么特殊四邊形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2，

求：（1）AB的長為________；

（2）S△ABC=________．

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