Question

△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D與頂點(diǎn)A在直線BC同側(cè)，且BD=AD．則BD與CD的大小關(guān)系為

1. A.
   BD＞CD
2. B.
   BD=CD
3. C.
   BD＜CD
4. D.
   BD與CD大小關(guān)系無法確定

Answer 1

D
分析：根據(jù)到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段垂直平分線上可得點(diǎn)D在AB的垂直平分線上以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)解答．
解答：∵BD=AD，
∴點(diǎn)D在AB的垂直平分線上，
∵AB=AC，
∴點(diǎn)D在BC的垂直平分線上，則BD=CD，
在垂直平分線點(diǎn)B一側(cè)，則BD＜CD，
在垂直平分線點(diǎn)C一側(cè)，則BD＞CD，
∴BD與CD大小關(guān)系無法確定．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，注意分情況討論BD、CD的關(guān)系．