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將兩塊三角板如圖放置，其中∠C=∠EDB=90°，∠A=45°，∠E=30°，AB=DE=
3
a，AC交ED于點F，求DB及AF的長．
分析：在Rt△EDB中，根據三角函數可求DB=a．從而得到AD=
3
a-a；在Rt△ADF中根據三角函數可求AF的長．
解答：解：在Rt△EDB中，∠EDB=90°，∠E=30°，則
DB
ED
=
1
3
，
解得DB=a．
AD=
3
a-a．
在Rt△ADF中，∠ADF=90°，∠A=45°，則
AD
AF
=
1
2
，
即
3
a-a
AF
=
1
2
，
解得AF=
6
a-
2
a．
點評：考查了解直角三角形，此題要求我們綜合利用解直角三角形，直角三角形的性質和三角函數的靈活運用來解答．
練習冊系列答案
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