Question

20．已知a的相反數(shù)為-2，b的倒數(shù)為-$\frac{1}{2}$，c的絕對值為2，求a-b-c²的值．

Answer 1

分析 首先根據(jù)a的相反數(shù)為-2，可得a=2；再根據(jù)b的倒數(shù)為-$\frac{1}{2}$，可得b=-2；再根據(jù)c的絕對值為2，可得c²=2²=4；然后把a、b、c²的值代入a-b-c²，求出算式的值是多少即可．

解答 解：∵a的相反數(shù)為-2，
∴a=-（-2）=2；
∵b的倒數(shù)為-$\frac{1}{2}$，
∴b=-2；
∵c的絕對值為2，
∴c²=|c|²=2²=4，
∴a-b-c²
=2-（-2）-4
=4-4
=0
即a-b-c²的值是0．

點評 （1）此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．
（2）此題還考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在；求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“-”．
（3）此題還考查了求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：求一個分數(shù)的倒數(shù)，就是調換分子和分母的位置．
（4）此題還考查了絕對值的含義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；③當a是零時，a的絕對值是零．