【題目】某山區(qū)有23名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助，資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要a元，一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要b元，某校學(xué)生積極捐款，我校初中學(xué)生每個(gè)年級(jí)各自分別捐助的貧困中學(xué)生和小學(xué)生的人數(shù)情況如下表：

（1）求a,b的值.

（2）九年級(jí)學(xué)生的捐款解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用，求九年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困生中、小學(xué)生人數(shù).

【答案】（1）a、b的值分別為800，600；（2）捐助中學(xué)生4人，小學(xué)生7人.

【解析】

（1）根據(jù)表格可以看出：資助2名中學(xué)生的費(fèi)用+資助4名小學(xué)生的費(fèi)用=4000元；資助3名中學(xué)生的費(fèi)用+資助3名小學(xué)生的費(fèi)用=4200元，由此可列出方程組，解方程組可得到a、b的值；
（2）設(shè)初三年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)分別為x、y人，根據(jù)（1）中解的得數(shù)可列出二元一次方程800x+600y=7400，求其整數(shù)解即可．

解：（1）根據(jù)題意，得

，

解得：.

答：a、b的值分別為800，600．

（2）設(shè)初三年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)分別為x、y人，由題意得：
800x+600y=7400，
化簡(jiǎn)得：4x+3y=37，
∵x、y為正整數(shù)，x+y=23-（2+4+3+3）=11，
聯(lián)立方程組

解得

故答案為：捐助中學(xué)生4人，小學(xué)生7人.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】校園內(nèi)有一個(gè)花壇,是由兩個(gè)邊長(zhǎng)均為2.5m的正六邊形圍成的（如圖中的陰影部分所示），學(xué)校現(xiàn)要將這個(gè)花壇在原有的基礎(chǔ)上擴(kuò)建成一個(gè)如圖所示的菱形區(qū)域，則擴(kuò)建后菱形區(qū)域的周長(zhǎng)為（ ）

A.30mB.mC.20mD.m

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【題目】某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量建筑物AB的高度．他們?cè)贑處仰望建筑物頂端，測(cè)得仰角為48°，再往建筑物的方向前進(jìn)6米到達(dá)D處，測(cè)得仰角為64°，求建筑物的高度．（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin48°≈ ，tan48°≈ ，sin64°≈ ，tan64°≈2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某開(kāi)發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需要200元，則要投入_____元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，已知斜坡CD長(zhǎng)6 米，坡角∠DCE等于45°，小紅在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的頂點(diǎn)D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°，其中點(diǎn)A、C、E在同一直線上．

（1）求斜坡CD的高度DE；
（2）求大樓AB的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD，把△BCD沿BD翻折，得△BDG，BG，AD所在的直線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF∥BE交BC所在直線于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形DEBF是菱形；

（2）若AB＝8，AD＝4，求四邊形BEDF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖, CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,∠CEF=60°,則∠ACB=______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．

（1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長(zhǎng)；

（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，

①已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．

②若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線y= -+1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，將△ABO繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)A恰好落在點(diǎn)C處，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為___________

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