（本題8分）如圖，△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，F(xiàn)為CA的延長線上一點，過點F 作FG⊥BC于G點，并交AB于E點，試說明下列結(jié)論成立的理由：

（1）AD∥FG；

（2）△AEF是等腰三角形

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

證明：（1）∵AB=AC ，D是BC的中點，

∴AD⊥BC 。——2分

         ∵FG⊥BC ，∴AD∥FG �！�2分

（或者∴∠FGD=∠ADG= ，

∴∠FGD+∠ADG=+= ，

∴AD∥FG 。）

    （2）∵AB=AC ，D是BC的中點，

∴∠BAD=∠CAD �！�1分

         ∵AD∥FG ，

∴∠F=∠CAD ，∠AEF=∠BAD �！�1分

         ∴∠F=∠AEF ，

∴AF=AE ，

         即△AEF是等腰三角形。——2分

解析:略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題12分）.如圖，在長為32 m，寬為20 m的矩形地面上修建同樣寬度的道路
（圖中陰影部分），余下的部分種植草坪，要使草坪的面積為540m2,求道路的寬？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題7分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，M，N分別是AD，BC的中點，E，F(xiàn)分別是BM，CM的中點．

【小題1】（1）證明四邊形MENF是平行四邊形；
【小題2】（2）若使四邊形MENF是菱形，還需在梯形ABCD中添加什么條件？請你寫出這個條件．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題10分）.如圖，已知點D為等腰直角△ABC內(nèi)一點，∠CAD=∠CBD=15°，E為AD延長線上的一點，且CE=CA．

【小題1】（1）求證：DE平分∠BDC；
【小題2】（2）若點M在DE上，且DC=DM，求證：ME=BD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年浙江省金華市浦江六中上學期九年級月考數(shù)學卷 題型：解答題

、（本題8分）如圖，CD為⊙O的直徑，點A在⊙O上，過點A作⊙O的切線交CD的延長線于點F。已知∠F＝30°。

【小題1】（1）求∠C的度數(shù)；
【小題2】⑵若點B在⊙O上，AB⊥CD，垂足為E，AB＝，求圖中陰影部分的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014屆浙江省建德市八年級3月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題10分）

如圖，在△ABC中，∠C＝90º，BC＝5米，AB＝10米．M點在線段CA上，從C向A運動，速度為1米/秒；同時N點在線段AB上，從A向B運動，速度為2米/秒．運動時間為t秒．

（1）當t為何值時，△AMN的面積為6米2？

（2）當t為何值時，△AMN的面積最大？并求出這個最大值．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案