【題目】已知正方形ABCD的邊長為4,點EF分別在AD,DC上,AEDF1BEAF相交于點G,點HBF的中點,連接GH,則GH的長為_____

【答案】

【解析】

利用正方形的性質(zhì)證出△ABE≌△DAF,所以∠ABE=∠DAF,進而證得△GBF是直角三角形,利用直角三角形斜邊中線等于斜邊一半可知GHBF,最后利用勾股定理即可解決問題.

解:∵四邊形ABCD為正方形,

∴∠BAE=∠D90°,ABAD,

在△ABE和△DAF中,

,

∴△ABE≌△DAFSAS),

∴∠ABE=∠DAF,

∵∠ABE+BEA90°,

∴∠DAF+BEA90°,

∴∠AGE=∠BGF90°,

∵點HBF的中點,

GHBF

BC4、CFCDDF413,

BF5,

GHBF,

故答案為:

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知正比例函數(shù)yx的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于Aa,-2),B兩點.

1)求反比例函數(shù)的表達式和點B的坐標;

2P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點,過點Py軸的平行線,交直線AB于點C,連接PO,若POC的面積為3,求點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點A(1,0),B(3,1),C(3,3).反比例函數(shù)y= (x>0)的圖像經(jīng)過點D,P是一次函數(shù)y=kx+3-3k(k≠0)的圖像與該反比例函數(shù)圖像的一個公共點.

(1)求反比例函數(shù)的表達式;

(2)通過計算說明一次函數(shù)y=kx+3-3k(k≠0)的圖像一定經(jīng)過點C;

(3)對于一次函數(shù)y=kx+3-3k(k≠0),當y隨x的增大而增大時,確定點P的橫坐標的取值范圍(不必寫出過程).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】由于天氣炎熱,某校根據(jù)《學校衛(wèi)生工作條例》,為預防“蚊蟲叮咬”,對教室進行“薰藥消毒”.已知藥物在燃燒機釋放過程中,室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y(毫克)與燃燒時間x(分鐘)之間的關系如圖所示(即圖中線段OA和雙曲線在A點及其右側(cè)的部分),當空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時,對人體無毒害作用,那么從消毒開始,至少在_______分鐘內(nèi),師生不能呆在教室.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB4cm,∠ADC120°,點E、F同時由A、C兩點出發(fā),分別沿AB、CB方向向點B勻速移動(到點B為止),點E的速度為1cm/s,點F的速度為2cm/s,經(jīng)過t秒△DEF為等邊三角形,則t的值為( 。

A. 1sB. sC. sD. 2s

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,長方形的邊在數(shù)軸上,為原點,長方形的面積為12,邊長為3.

(1)數(shù)軸上點表示的數(shù)為____________.

(2)將長方形沿數(shù)軸水平移動,移動后的長方形記為,移動后的長方形與原長方形重疊部分(如圖2中陰影部分)的面積記為.

① 當恰好等于原長方形面積的一半時,數(shù)軸上點表示的數(shù)為____________

② 設點的移動距離

ⅰ. 當時,__________;

ⅱ. D為線段的中點,點在線段上,且,當點所表示的數(shù)互為相反數(shù)時,求的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,對角線ACBD相交于點O,ADDB,點E、FG分別是AO、BODC的中點,連接EFDE、EG、GF

1)求證:四邊形DEFG是平行四邊形;

2)求證:EGEF

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某公司員工分別在A、B、C三個住宅區(qū),A區(qū)有30人,B區(qū)有15人,C,區(qū)有10人,三個區(qū)在一直線上,位置如圖所示,公司的接送車打算在此間只設一個?奎c,為要使所有員工步行到?奎c的路程總和最少,那么?奎c的位置應在_____區(qū).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】嘉琪同學要證明命題兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形是正確的,她先用尺規(guī)作出了如圖所示的□ABCD,并寫出了如下尚不完整的已知和求證.

已知:如圖,在四邊形ABCD中,BC=AD,AB=  

求證:四邊形ABCD  四邊形.

1)補全已知和求證(在方框中填空);

2)嘉琪同學想利用三角形全等,依據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形來證明.請你按她的想法完成證明過程.

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