如圖，將△ABC沿虛線DE折疊，得到一個(gè)七邊形ADECFGH．若七邊形和原三角形的面積比為2：3，且折疊后重疊部分面積為4，則原△ABC的面積為
12
12
．
分析：設(shè)折疊后不重疊的面積為x，則可表示出原三角形的面積為8+x，七邊形的面積為4+x，利用題意中的比例關(guān)系可得出關(guān)于x的方程，解出后代入即可得出答案．
解答：解：設(shè)折疊后不重疊的面積為x，則原三角形的面積為8+x，七邊形的面積為4+x，
∵七邊形和原三角形的面積比為2：3，
∴（8+x）：（4+x）=3：2，
即可得16+2x=12+3x，
解得：x=4，故S△ABC=8+x=12．
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了翻折變換的問題，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出折疊后未重疊的面積，進(jìn)而表示出原三角形的面積及七邊形的面積，利用方程思想進(jìn)行解題，難度一般．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省內(nèi)江市高中階段教育學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷 題型：013

學(xué)剪五角星：如圖，先將一張長(zhǎng)方形紙片按圖①的虛線對(duì)折，得到圖②，然后將圖②沿虛線折疊得到圖③，再將圖③沿虛BC剪下△ABC，展開即可得到一個(gè)五角星．如果想得到一個(gè)正五角星(如圖④)，那么在圖③中剪下△ABC時(shí)，應(yīng)使∠ABC的度數(shù)為

[　　]
A．

126°

B．

108°

C．

100°

D．

90°

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