若a是關(guān)于方程x2-2006x+1=0的一個根，則a+
1
a
=
 
．
考點(diǎn)：一元二次方程的解
專題：
分析：根據(jù)a是關(guān)于方程x2-2006x+1=0的一個根，得到a2-2006a+1=0，從而得到a2+1=2006a，兩邊同時除以a即可求得結(jié)論．
解答：解：∵a是關(guān)于方程x2-2006x+1=0的一個根，
∴a2-2006a+1=0，
∴a2+1=2006a，
兩邊同時除以a得：
a+
1
a
=2006，
故答案為：2006．
點(diǎn)評：考查了一元二次方程的解，能夠?qū)Ψ匠踢M(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獯鸨绢}的關(guān)鍵，難度不大．
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如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，CE平分∠ACB，交AD于G，GF∥BC交AB于F，求證：AE=BF．

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圓被弦所分成的兩條弧長之比為2：7，這條弦所對的圓周角的度數(shù)為
 
．

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化簡：
4
=
 
．

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將四個數(shù)a、b、c、d寫成兩行兩列
.
ab
cd
.
，規(guī)定
.
ab
cd
.
=ad-bc，若
.
2x-2-7
x+55
.
=15，則x=
 
．

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計(jì)算：（2a+b）2•（2a+b）3=
 
；（x-y）4•（y-x）5=
 
．

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已知菱形的兩條對角線長分別是10和12，則菱形的面積是
 
．

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如圖，在△ABC中，BC=10cm，DE是AB的垂直平分線，△ACE的周長為16cm，則AC的長為
 
．

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指出下列變化中所運(yùn)用的運(yùn)算律：
（1）3×（-2）=-2×3
 
；
（2）-
1
3
+
1
2
=
1
2
-
1
3
 
；
（3）3×（-2）×（-5）=3×[（-2）×（-5）]
 
；
（4）68×（
5
24
-2
1
6
）=68×
5
24
-68×2
1
6
 
．

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