Question

如圖，l₁、l₂分別表示一種白熾燈A和另一種節(jié)能燈B的費(fèi)用y（費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)，單位：元）與照明時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象．
（1）根據(jù)圖象分別求出l₁、l₂的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)照明時(shí)間為多少時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相同；
（3）請(qǐng)直接回答，當(dāng)照明時(shí)間為1400小時(shí)時(shí)，選擇哪種燈更劃算．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）分別利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；
（2）根據(jù)費(fèi)用相同列出方程求解即可；
（3）根據(jù)函數(shù)圖象解答即可．

解答：解：（1）設(shè)l₁的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），
∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2），（50，17），
∴

b=2 50k+b=17

，
解得

k= 3 10 b=2

，
所以，l₁的函數(shù)關(guān)系式為y=

3

10

x+2，
設(shè)l₂的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n（m≠0），
∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，20），（50，26），
∴

n=20 50m+n=26

，
解得

m= 3 25 n=20

，
所以，l₂的函數(shù)關(guān)系式為y=

3

25

x+20；

（2）由題意得，

3

10

x+2=

3

25

x+20，
解得x=100，
答：照明時(shí)間為100小時(shí)時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相同；

（3）∵1400＞100，
∴當(dāng)照明時(shí)間為1400小時(shí)時(shí)，選擇節(jié)能燈B更劃算．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象與不等式，準(zhǔn)確識(shí)圖并從圖象獲取信息是解題的關(guān)鍵．