Question

解下列方程：
（1）x²-4x-3=0；
（2）（x-3）²+2x（x-3）=0；
（3）x²-x-=0；
（4）（2x+8）（x-2）=x²+2x-17．

Answer 1

【答案】分析：觀察式子，判斷解題方法后再解題．（1）（3）不適合用因式分解法，用求根公式法解方程．（2）（4）可用因式分解的方法解方程．
解答：解：（1）因為a=1，b=-4，c=-3
所以x===
∴x₁=2+，x₂=2-；
（2）移項因式分解得（x-3）（x-3+2x）=0，
解得x₁=3，x₂=1；
（3）∵a=1，b=-，c=-，
∴x===
∴x₁=，x₂=；
（4）整理得x²+2x+1=0，
解得x₁=x₂=-1．
點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．