(2010•文安縣模擬)如圖,將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊,使C落在C′處,BC′交AD于點(diǎn)E,則下列結(jié)論不一定成立的是( )

A.sin∠ABE=
B.∠EBD=∠EDB
C.AD=BC′
D.△ABE∽△CBD
【答案】分析:由圖形對(duì)折知識(shí),對(duì)折圖形全等,分析選項(xiàng),作出判斷.
解答:解:根據(jù)折疊性質(zhì),△ABE≌△CDE,△ADB≌△BC′D,
∴sin∠ABE=,∠EBD=∠EDB,AD=BC′,
故△ABE∽△CBD不一定,
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查圖形的翻折變換,解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換,它屬于軸對(duì)稱(chēng),根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變,如本題中折疊前后角相等.
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