Question

某學(xué)校體育場看臺(tái)的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺(tái)有四級(jí)高度相等的小臺(tái)階，已知看臺(tái)高為1.6米，現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長為l米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D，C），且∠DAB=66.5°。

（1）求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH；
（2）求所用不銹鋼材料的總長度（即AD+AB+BC，結(jié)果精確到0.1米）。
（參考數(shù)據(jù)：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）

Answer 1

解：（1）DH=1.6×=l.2（米）；
（2）過B作BM⊥AH于M，則四邊形BCHM是矩形
MH=BC=1
∴AM=AH-MH=1+1.2-l=l.2
在RtAMB中，∵∠A=66.5°
∴AB=（米）
∴S=AD+AB+BC≈1+3.0+1=5.0（米）
答：點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH為l.2米；所用不銹鋼材料的總長度約為5.0米。