【題目】某商店銷售型和型兩種學習機，其中用10000元采購型學習機臺數(shù)和用8000元采購型學習機臺數(shù)相等，且一臺型學習機比一臺型學習機進價多100元．

（1）求一臺型和型學習機價格各是多少元？

（2）若購進型學習機共100臺，其中型的進貨量不超過型的2倍，設(shè)購進型學習機臺．

①求的取值范圍．

②已知型學習機售價均是900元/臺，實際進貨時，廠家對型學習機在原進貨價的基礎(chǔ)，上下調(diào)元，且限定商店最多購進型學習機60臺，若商店保持同種學習機的售價不變，請你根據(jù)以上信息，求出使這100臺學習機銷售總利潤（元）的最大值．

【答案】（1）型進價每臺500元，型進價每臺400元

（2）①；

②當時，；當時，；當時，

【解析】

（1）根據(jù)“用10000元采購型學習機臺數(shù)和用8000元采購型學習機臺數(shù)相等”，列分式方程求解即可；

（2）①根據(jù)條件中可以列出關(guān)于的不等式組，求的取值范圍；

②本問中，首先根據(jù)題意，可以先列出銷售利潤與的函數(shù)關(guān)系，通過討論所含字母的取值范圍，得到與的函數(shù)關(guān)系．

（1）設(shè)型進價每臺元，型進價每臺元，則

解得：

經(jīng)檢驗是原方程的解且符合題意，

答：型進價每臺500元，型進價每臺400元

（2）①根據(jù)題意可得：

解得：

為正整數(shù)，

②根據(jù)題意，得

即

（1）當時，的值隨值的增大而減小

當時，，

（2）當時，，；

（3）當時，， 的值隨值的增大而增大

當時， ．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖象相交于點．

求直線的解析式；

將直線向下平移個單位后與反比例函數(shù)的圖象交于點和點與軸交于點求的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：(為常數(shù))的頂點為．

(1)求點的坐標；(用含的式子表示)

(2)在同一平面直角坐標系中，存在函數(shù)圖象，點在圖象上，點在拋物線上，對于任意的實數(shù)，都有點，關(guān)于點對稱．

①當時，求圖象對應函數(shù)的解析式；

②當時，都有成立，結(jié)合圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點，分別為，的中點，點在邊上，連接，過點作的垂線交于點，垂足為點，且與四邊形的周長相等，設(shè)，．

（1）求證：；

（2）若，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于一個函數(shù)，自變量x取a時，函數(shù)值y也等于a，我們稱a為這個函數(shù)的不動點.如果二次函數(shù)y＝x2+2x+c有兩個相異的不動點x1、x2，且x1＜1＜x2，則c的取值范圍是( )

A. c＜﹣3B. c＜﹣2C. c＜D. c＜1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一道滿分3分的數(shù)學測驗題，網(wǎng)絡閱卷時老師評分只能給整數(shù)，即得分可能為0分，1分，2分，3分．為了解學生知識點掌握情況及試題的難易程度，對初三(1)班所有學生的這道試題得分情況進行分析整理后，繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）m= ，得分為“3分”對應的扇形圓心角為 度，請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）由“小知識”提供的信息，請依據(jù)計算得到的L的值，判斷這道題屬于哪一類難度的試題?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的邊AB=4，BC=6．在不改變矩形ABCD的形狀和大小的情況下，當矩形的頂點A在x軸的正半軸上左右移動時，另一個頂點D始終在y軸的正半軸上隨之上下移動．

（1）當∠OAD=30°時，求點C的坐標；

（2）設(shè)AD的中點為M，連接OM、MC，若四邊形OMCD的面積為時，求OA的長；

（3）在點A移動過程中是否存在某一位置，使點C到點O的距離有最大值?若存在，求此時的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了加快“智慧校園”建設(shè)，某市準備為試點學校采購一批、兩種型號的一體機，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年每套型一體機的價格比每套型一體機的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套型一體機和200套型一體機.

（1）求今年每套型、型一體機的價格各是多少萬元

（2）該市明年計劃采購型、型一體機1100套，考慮物價因素，預計明年每套型一體機的價格比今年上漲25%，每套型一體機的價格不變，若購買型一體機的總費用不低于購買型一體機的總費用，那么該市明年至少需要投入多少萬元才能完成采購計劃？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在，，．點P是平面內(nèi)不與點A，C重合的任意一點．連接AP，將線段AP繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)α得到線段DP，連接AD，BD，CP．

（1）觀察猜想

如圖1，當時，的值是　 　，直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是　 　．

（2）類比探究

如圖2，當時，請寫出的值及直線BD與直線CP相交所成的小角的度數(shù)，并就圖2的情形說明理由．

（3）解決問題

當時，若點E，F分別是CA，CB的中點，點P在直線EF上，請直接寫出點C，P，D在同一直線上時的值．

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