Question

如下圖是一個(gè)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，請(qǐng)補(bǔ)充完整。

原題：如圖1，在□ABCD中，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，BF的延長(zhǎng)線交射線CD于點(diǎn)G。若，求的值。

（1）嘗試探究

    在圖1中，過(guò)點(diǎn)E作EH//AB交BG于點(diǎn)H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是_____________，CG和EH的數(shù)量關(guān)系是______________，的值是__________.

（2）類比延伸

    如圖2，在原題的條件下，若，則的值是_____________（用含m的代數(shù)式表示），試寫出解答過(guò)程。

 

（3）拓展遷移

    如圖3，梯形ABCD中，DC//AB，點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE和BD相交于點(diǎn)F。若，，則的值是__________（用含a，b的代數(shù)式表示）。

 

Answer 1