已知a2-6a+1=0，則a2+
1
a2
=
 
．
考點(diǎn)：完全平方公式
專題：計(jì)算題
分析：已知等式兩邊除以a變形后，兩邊平方即可得到所求式子的值．
解答：解：已知等式變形得：a-6+
1
a
=0，即a+
1
a
=6，
兩邊平方得：（a+
1
a
）2=a2+2+
1
a2
=36，
則a2+
1
a2
=34．
故答案為：34
點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）
2
(
2
-
1
2
)；
（2）-12004+|π-3|+
64
×
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：（
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-4x+4
）÷
x2-16
x2+4x
，其中x是方程x2-3x+2=0的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：-14+2-1-2×sin30°+|-2|；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：
2a-4
a2-4
÷
2a
a2+4a+4
-1，并選取一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)a代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
1
x
，下列結(jié)論不正確的是
 
．
①圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）；
②圖象在第一、三象限；
③當(dāng)x＞1時(shí)，0＜y＜1；
④當(dāng)x＜0時(shí)，y隨著x的增大而增大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

大于-
81
而小于
13
的所有整數(shù)的和為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等腰三角形ABC的底邊AB在x軸上，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為4，AC=
17
，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，4），AB=4，AD=2，將矩形向下平移m個(gè)單位，使矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在某個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則m=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m，n，k為非負(fù)實(shí)數(shù)，且m-k+1=2k+n=1，若y=2k2-8k+6，則y的取值范圍是
 
．

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